Женя пошёл в ма­га­зин кан­це­ляр­ских то­ва­ров, чтобы ку­пить новый стер­жень для своей ша­ри­ко­вой ручки. Ста­рый стер­жень, ко­то­рый был в ручке, имел длину 14,0 см. Про­да­вец пред­ло­жил Жене стер­жень, ко­то­рый был у него в на­ли­чии. Женя при­ло­жил к стерж­ню ли­ней­ку с мил­ли­мет­ро­вы­ми де­ле­ни­я­ми. На сколь­ко мил­ли­мет­ров пред­ло­жен­ный стер­жень ко­ро­че ста­ро­го? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Не­боль­шой мыль­ный пу­зырь при на­ду­ва­нии воз­ду­хом остаётся сим­мет­рич­ным, раз­ду­ва­ясь оди­на­ко­во во все сто­ро­ны. Каким фи­зи­че­ским за­ко­ном можно это объ­яс­нить? В чём со­сто­ит этот закон?

Иван Сер­ге­е­вич может под­нять штан­гу мас­сой 100 кг. Шкаф какой массы он смо­жет сдви­нуть с места, при­кла­ды­вая такую же по ве­ли­чи­не силу, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шкафа о пол равен 0,8? Иван Сер­ге­е­вич тол­ка­ет шкаф в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, его ноги по полу не сколь­зят, шкаф от пола не от­ры­ва­ет­ся. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10  Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти спортс­ме­на от вре­ме­ни. Какой путь он про­бе­жал за пер­вые 8 минут дви­же­ния? Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­мет­рах.

В вер­ти­каль­ный ста­кан, име­ю­щий форму ци­лин­дра с пло­ща­дью дна 20 см², на­ли­та вода. Саша за­ме­тил, что если по­ло­жить в этот ста­кан 30 оди­на­ко­вых гаек, то уро­вень воды под­ни­мет­ся на 15 мм. Чему равен объём одной гайки? Вода из ста­ка­на не вы­ли­ва­ет­ся. Ответ за­пи­ши­те в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

Рав­но­мер­но дви­жу­щий­ся транс­портёр под­ни­ма­ет 450 тонн щебня на вы­со­ту 5 м за пол­ча­са. Опре­де­ли­те сред­нюю по­лез­ную мощ­ность, раз­ви­ва­е­мую дви­га­те­лем этого транс­портёра. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10  Ответ за­пи­ши­те в ват­тах.

В спра­воч­ни­ке фи­зи­че­ских свойств раз­лич­ных ма­те­ри­а­лов пред­став­ле­на сле­ду­ю­щая таб­ли­ца плот­но­стей жид­ко­стей:

Эти жид­ко­сти на­ли­ва­ют в оди­на­ко­вые вер­ти­каль­ные ци­лин­дри­че­ские ста­ка­ны, причём в каж­дом ста­ка­не ока­зы­ва­ет­ся 500 г жид­ко­сти. Какая жид­кость будет ока­зы­вать наи­боль­шее дав­ле­ние на го­ри­зон­таль­ное дно ста­ка­на? Крат­ко обос­нуй­те свой ответ.

Од­но­род­ное тело под­ве­ше­но к крюч­ку пру­жин­но­го ди­на­мо­мет­ра. По­ка­за­ние ди­на­мо­мет­ра в воз­ду­хе P₁  =  10 Н, а при пол­ном по­гру­же­нии этого тела в воду  — P₂  =  6 Н. Чему равна плот­ность дан­но­го тела, если плот­ность воды 1000 кг/м³. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­грам­мах на ку­би­че­ский метр.

Лос­кут­ное шитьё  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния на­поль­но­го ков­ри­ка сшили 50 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см  ×  5 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,4 г/см².

1)  Опре­де­ли­те массу этих 50 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см  ×  10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см² надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см²?

По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на, чис­лен­но рав­ная массе, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае это масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см²).

Ответ: 1) г;    2) .

Два брата Сева и Дима ре­ши­ли сде­лать ка­че­ли-ба­лан­сир. Для этого они пе­ре­ки­ну­ли од­но­род­ную доску дли­ной 2 м через брев­но:

Ока­за­лось, что доска на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, когда Дима сидит на краю доски, а Сева  — на рас­сто­я­нии 50 см от про­ти­во­по­лож­но­го края доски, при этом точка опоры делит доску по­по­лам.

1)  За­пи­ши­те усло­вие рав­но­ве­сия си­сте­мы. Ка­ко­ва масса Севы, если масса Димы 20 кг?

2)  Сева пе­ре­дви­нул­ся на край доски. Для того, чтобы доска снова стала на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии, маль­чи­кам при­ш­лось пе­ре­ме­стить точку её опоры на 25 см. За­пи­ши­те усло­вие рав­но­ве­сия си­сте­мы для этого слу­чая. Чему равна масса доски?

3)  За­пи­ши­те фор­му­лу, с по­мо­щью ко­то­рой можно вы­чис­лить, с какой силой на­хо­дя­ща­я­ся в рав­но­ве­сии доска с Севой и Димой дей­ству­ет на брев­но. Счи­тай­те, что бра­тья не ка­са­ют­ся земли и не пред­при­ни­ма­ют ни­ка­ких дей­ствий для под­дер­жа­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы. Чему равна ве­ли­чи­на этой силы?

Цель ра­бо­ты: из­ме­ре­ние раз­ме­ров ци­лин­дри­че­ско­го тела.

Ход ра­бо­ты:

1)  Из­мерь­те с по­мо­щью ли­ней­ки диа­метр d и длину L ци­лин­дри­че­ско­го тела. За­пи­ши­те по­лу­чен­ные зна­че­ния с учётом по­греш­но­стей. При­ми­те по­греш­ность ли­ней­ки рав­ной по­ло­ви­не цены её де­ле­ния.

2)  Рас­счи­тай­те по по­лу­чен­ным дан­ным объём V ци­лин­дри­че­ско­го тела. Поль­зу­ясь «ме­то­дом гра­ниц», оце­ни­те аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­ной ве­ли­чи­ны. Для вы­чис­ле­ния объёма ци­лин­дра ис­поль­зуй­те фор­му­лу

3)  При из­ме­ре­нии диа­мет­ра дан­но­го ци­лин­дри­че­ско­го тела с по­мо­щью ли­ней­ки точ­ность ока­зы­ва­ет­ся не очень вы­со­кой. Вы­чис­ли­те от­но­си­тель­ную по­греш­ность диа­мет­ра, из­ме­рен­но­го ли­ней­кой. Крат­ко опи­ши­те дру­гой спо­соб из­ме­ре­ний диа­мет­ра ци­лин­дри­че­ско­го тела, ко­то­рый даёт за­мет­но более вы­со­кую точ­ность. На­ри­суй­те схему про­ве­де­ния опыта. Про­ве­ди­те с по­мо­щью этого спо­со­ба из­ме­ре­ния, за­пи­ши­те из­ме­рен­ные ве­ли­чи­ны, рас­счи­тай­те зна­че­ние диа­мет­ра и оце­ни­те его аб­со­лют­ную и от­но­си­тель­ную по­греш­ность. При про­ве­де­нии опыта по­вто­ри­те из­ме­ре­ния не менее трёх раз для под­твер­жде­ния по­вто­ря­е­мо­сти ре­зуль­та­тов.

Обо­ру­до­ва­ние: ци­лин­дри­че­ское тело, ли­ней­ка, лист бу­ма­ги.

При­ме­ча­ние: в ка­че­стве ци­лин­дри­че­ско­го тела можно ис­поль­зо­вать паль­чи­ко­вую ба­та­рей­ку (АА или ААА), не­за­то­чен­ный ка­ран­даш с круг­лым се­че­ни­ем и т. д. Если в ка­че­стве ци­лин­дри­че­ско­го тела будет ис­поль­зо­ва­на ба­та­рей­ка, то раз­ме­ра­ми не­боль­шо­го «вы­сту­па» на торце ба­та­рей­ки у по­ло­жи­тель­но­го элек­тро­да сле­ду­ет пре­не­бречь.