Два брата Сева и Дима ре­ши­ли сде­лать ка­че­ли-ба­лан­сир. Для этого они пе­ре­ки­ну­ли од­но­род­ную доску дли­ной 2 м через брев­но:

Ока­за­лось, что доска на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, когда Дима сидит на краю доски, а Сева  — на рас­сто­я­нии 50 см от про­ти­во­по­лож­но­го края доски, при этом точка опоры делит доску по­по­лам.

1)  За­пи­ши­те усло­вие рав­но­ве­сия си­сте­мы. Ка­ко­ва масса Севы, если масса Димы 20 кг?

2)  Сева пе­ре­дви­нул­ся на край доски. Для того, чтобы доска снова стала на­хо­дить­ся в рав­но­ве­сии, маль­чи­кам при­ш­лось пе­ре­ме­стить точку её опоры на 25 см. За­пи­ши­те усло­вие рав­но­ве­сия си­сте­мы для этого слу­чая. Чему равна масса доски?

3)  За­пи­ши­те фор­му­лу, с по­мо­щью ко­то­рой можно вы­чис­лить, с какой силой на­хо­дя­ща­я­ся в рав­но­ве­сии доска с Севой и Димой дей­ству­ет на брев­но. Счи­тай­те, что бра­тья не ка­са­ют­ся земли и не пред­при­ни­ма­ют ни­ка­ких дей­ствий для под­дер­жа­ния рав­но­ве­сия си­сте­мы. Чему равна ве­ли­чи­на этой силы?