Цель работы: измерение размеров цилиндрического тела.
Ход работы:
1) Измерьте с помощью линейки диаметр d и длину L цилиндрического тела. Запишите полученные значения с учётом погрешностей. Примите погрешность линейки равной половине цены её деления.
2) Рассчитайте по полученным данным объём V цилиндрического тела. Пользуясь «методом границ», оцените абсолютную погрешность полученной величины. Для вычисления объёма цилиндра используйте формулу 
3) При измерении диаметра данного цилиндрического тела с помощью линейки точность оказывается не очень высокой. Вычислите относительную погрешность диаметра, измеренного линейкой. Кратко опишите другой способ измерений диаметра цилиндрического тела, который даёт заметно более высокую точность. Нарисуйте схему проведения опыта. Проведите с помощью этого способа измерения, запишите измеренные величины, рассчитайте значение диаметра и оцените его абсолютную и относительную погрешность. При проведении опыта повторите измерения не менее трёх раз для подтверждения повторяемости результатов.
Оборудование: цилиндрическое тело, линейка, лист бумаги.
Примечание: в качестве цилиндрического тела можно использовать пальчиковую батарейку (АА или ААА), незаточенный карандаш с круглым сечением и т. д. Если в качестве цилиндрического тела будет использована батарейка, то размерами небольшого «выступа» на торце батарейки у положительного электрода следует пренебречь.
В качестве цилиндрического тела использовалась пальчиковая батарейка АА.
1. Результаты прямых измерений:
и 
2. Объём батарейки:
Вычислим максимально возможное и минимально возможное значения объёма при подстановке в формулу максимального и минимального значений d и L:
Оценим абсолютную погрешность:
Тогда окончательно для значения объёма с погрешностью с учётом правил округления экспериментальных величин получаем:
3. Относительная погрешность прямого измерения диаметра батарейки составляет
Для уменьшения погрешности измерений будем катить цилиндр по лежащему на столе листу бумаги так, чтобы цилиндр сделал N полных оборотов. Измерим расстояние 
на которое прокатился цилиндр по столу. Удобно сделать метку на цилиндре, прижимать его к столу линейкой и катить (см. рис.).
Запишем в таблицу результаты эксперимента, в котором цилиндр делает N = 3 полных оборота. В каждом эксперименте будем выбирать разную начальную координату x1.
| Номер опыта | Δx = x2 - x1, см |
|---|---|
| 1 | 13,3 |
| 2 | 13,3 |
| 3 | 13,3 |
Видно, что значение Δx получается во всех экспериментах одинаковым, что свидетельствует об отсутствии
проскальзывания. Тогда с учётом приборной погрешности линейки:
Поэтому диаметр цилиндра:
Относительная погрешность измерений в этом случае составляет:
это приблизительно в 10 раз точнее, чем при прямом измерении линейкой.
Ответ: 1) и 
2) 
3) 