Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 711
i

Лос­кут­ное шитьё  — это вид ру­ко­де­лия, при ко­то­ром из раз­но­цвет­ных ку­соч­ков ткани по прин­ци­пу мо­за­и­ки сши­ва­ет­ся цель­ное из­де­лие так, чтобы по­лу­чил­ся опре­делённый ри­су­нок. Для из­го­тов­ле­ния на­поль­но­го ков­ри­ка сшили 50 квад­рат­ных лос­кут­ков раз­ме­ра­ми 5 см  ×  5 см из ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,4 г/см2.

1)  Опре­де­ли­те массу этих 50 лос­кут­ков.

2)  Сколь­ко пря­мо­уголь­ных лос­кут­ков с раз­ме­ра­ми 5 см  ×  10 см из дру­гой ткани с по­верх­ност­ной плот­но­стью 0,5 г/см2 надо ещё ис­поль­зо­вать, чтобы сред­няя по­верх­ност­ная плот­ность по­лу­чен­но­го ковра была равна 0,48 г/см2?

По­верх­ност­ной плот­но­стью на­зы­ва­ет­ся ве­ли­чи­на, чис­лен­но рав­ная массе, при­хо­дя­щей­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди (в дан­ном слу­чае это масса в грам­мах ку­соч­ка ткани, име­ю­ще­го пло­щадь 1 см2).

 

Ответ: 1) г;    2) .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Най­дем пло­щадь 50 лос­кут­ков S=50 умно­жить на 5 умно­жить на 5=1250см в кубе . Тогда их масса равна

m=m_1 умно­жить на \sigma=1250 умно­жить на 0,4=500г.

2)  Сред­няя плот­ность но­во­го ков­ри­ка равна \sigma_ср= дробь: чис­ли­тель: m_1 плюс m_2, зна­ме­на­тель: S_1 плюс S_2 конец дроби , при­чем, пло­щадь лос­ку­тов дру­гой ткани S_2=50N_2, масса дру­гой ткани m_2=50\sigma_2N_2, где N_2 - число лос­ку­тов дру­гой ткани. Из по­лу­чен­ных фор­мул на­хо­дим это число:

\sigma_ср= дробь: чис­ли­тель: m_1 плюс 50\sigma_2N_2, зна­ме­на­тель: S_1 плюс 50N_2 конец дроби ;

N_2= дробь: чис­ли­тель: \sigma_срS_1 минус m_1, зна­ме­на­тель: 50 левая круг­лая скоб­ка \sigma_2 минус \sigma_ср конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,48 умно­жить на 12500 минус 500, зна­ме­на­тель: 50 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус 0,48 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =100.

Ответ: 1) 500 г; 2) 100.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по фи­зи­ке 7 класс 2023 года. Про­филь­ный уро­вень