Дет­ские воз­душ­ные фоль­ги­ро­ван­ные ша­ри­ки часто на­пол­ня­ют ге­ли­ем, чтобы они взле­та­ли. Через не­сколь­ко дней ша­ри­ки сду­ва­ют­ся, ста­но­вят­ся смор­щен­ны­ми, то есть дав­ле­ние внут­ри ста­но­вит­ся рав­ным ат­мо­сфер­но­му. Но даже после этого ша­ри­ки про­дол­жа­ют умень­шать­ся в объёме, смор­щи­ва­ясь при этом всё силь­нее. На­зо­ви­те фи­зи­че­ское яв­ле­ние, бла­го­да­ря ко­то­ро­му ша­ри­ки про­дол­жа­ют смор­щи­вать­ся. В чём оно со­сто­ит?

Маша гу­ля­ет со сво­и­ми дру­зья­ми по пря­мой аллее в парке, пе­ри­о­ди­че­ски оста­нав­ли­ва­ясь, чтобы по­лю­бо­вать­ся цве­точ­ны­ми клум­ба­ми. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты x Маши от вре­ме­ни t. С какой мак­си­маль­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью она дви­га­лась во время про­гул­ки? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах в час.

Женя слу­шал но­во­сти и узнал, что в связи с ожи­да­ю­щи­ми­ся силь­ны­ми мо­ро­за­ми на Но­во­си­бир­скую ТЭЦ пла­ни­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­но до­ста­вить 210 тысяч тонн угля. Ему стало ин­те­рес­но, какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство же­лез­но­до­рож­ных ва­го­нов по­тре­бу­ет­ся для этого. В Ин­тер­не­те Женя узнал, что внут­рен­ний объём ва­го­на, ко­то­рый ис­поль­зу­ет­ся для пе­ре­воз­ки угля, со­став­ля­ет 75 м³, а на­сып­ная плот­ность ка­мен­но­го угля равна 800 кг⁠/⁠м³. Женя пред­по­ло­жил, что уголь за­сы­па­ет­ся во все ва­го­ны до уров­ня бор­тов, и, поль­зу­ясь этими све­де­ни­я­ми, сде­лал пра­виль­ный расчёт. Какое ко­ли­че­ство ва­го­нов он по­лу­чил в от­ве­те?

В сель­ской во­до­на­пор­ной башне вы­со­та уров­ня воды над землёй со­став­ля­ет 20 м. Какое до­пол­ни­тель­ное дав­ле­ние воды в трубе из­ме­рит ма­но­метр, уста­нов­лен­ный в си­сте­ме во­до­снаб­же­ния на тре­тьем этаже дома? Вы­со­та точки уста­нов­ки ма­но­мет­ра над уров­нем земли 8 м, плот­ность воды 1000 кг/м³. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг. Ма­но­метр про­гра­ду­и­ро­ван в ат­мо­сфе­рах (атм); 1 атм  =  100 000 Па.Ответ за­пи­ши­те в ат­мо­сфе­рах.

Дач­ник со­би­рал дож­де­вую воду в бак. Пер­вая часть бака за­пол­ни­лась со ско­ро­стью, в 2 раза мень­шей, чем сред­няя ско­рость за­пол­не­ния всего бака. Но затем дождь уси­лил­ся, и ско­рость за­пол­не­ния остав­шей­ся части бака вы­рос­ла в 3 раза по срав­не­нию со ско­ро­стью за­пол­не­ния его пер­вой части. Ско­рость за­пол­не­ния  — это ко­ли­че­ство лит­ров воды, по­па­да­ю­щих в бак за один час.

1)  Чему равно от­но­ше­ние времён, за­тра­чен­ных на за­пол­не­ние пер­вой и вто­рой ча­стей бака?

2)  Най­ди­те от­но­ше­ние объёмов вто­рой и пер­вой ча­стей бака.

Ответ: 1) ;    2) .

Со­глас­но ин­струк­ции для ма­ши­ни­стов, если ло­ко­мо­тив или хотя бы один вагон по­ез­да дви­жет­ся по мосту, ско­рость по­ез­да не долж­на пре­вы­шать 60 км/ч. Ма­ши­нист вёл поезд, стро­го вы­пол­няя ин­струк­цию. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти υ дви­же­ния по­ез­да от вре­ме­ни t.

1)  Сколь­ко вре­ме­ни поезд ехал по мосту?

2)  Опре­де­ли­те длину по­ез­да (вме­сте с ло­ко­мо­ти­вом), если длина всего со­ста­ва равна длине

моста.

3)  Сколь­ко ва­го­нов было в со­ста­ве, если длина ло­ко­мо­ти­ва и каж­до­го ва­го­на по­ез­да l  =  12,5 м?

Цель ра­бо­ты: опре­де­лить раз­ме­ры малых тел спо­со­бом рядов.

1)  По­ло­жи­те вплот­ную к ли­ней­ке 20–⁠30 ша­ри­ков в ряд. За­пи­ши­те число ша­ри­ков N. Из­мерь­те длину L ряда. За­пи­ши­те по­лу­чен­ное зна­че­ние с по­греш­но­стью из­ме­ре­ния. При­ми­те по­греш­ность ли­ней­ки рав­ной одной цене де­ле­ния.

2)  За­пи­ши­те фор­му­лу для опре­де­ле­ния сред­не­го раз­ме­ра ша­ри­ка d. Рас­счи­тай­те по по­лу­чен­ным дан­ным сред­ний раз­мер ша­ри­ка d.

3)  Оце­ни­те аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­ной ве­ли­чи­ны. За­пи­ши­те сред­ний раз­мер ша­ри­ка с учётом по­греш­но­сти из­ме­ре­ний.