Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 820
i

Цель ра­бо­ты: опре­де­лить раз­ме­ры малых тел спо­со­бом рядов.

1)  По­ло­жи­те вплот­ную к ли­ней­ке 20–⁠30 ша­ри­ков в ряд. За­пи­ши­те число ша­ри­ков N. Из­мерь­те длину L ряда. За­пи­ши­те по­лу­чен­ное зна­че­ние с по­греш­но­стью из­ме­ре­ния. При­ми­те по­греш­ность ли­ней­ки рав­ной одной цене де­ле­ния.

2)  За­пи­ши­те фор­му­лу для опре­де­ле­ния сред­не­го раз­ме­ра ша­ри­ка d. Рас­счи­тай­те по по­лу­чен­ным дан­ным сред­ний раз­мер ша­ри­ка d.

3)  Оце­ни­те аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­ной ве­ли­чи­ны. За­пи­ши­те сред­ний раз­мер ша­ри­ка с учётом по­греш­но­сти из­ме­ре­ний.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Для про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та взяли 25 ша­ри­ков. Длина ряда с уче­том по­греш­но­сти из­ме­ре­ния равна L= левая круг­лая скоб­ка 148 \pm 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мм.

2)  Для опре­де­ле­ния сред­не­го раз­ме­ра ша­ри­ка ис­поль­зу­ем фор­му­лу

d= дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: N конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 148, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =5,92мм.

3)  Для оцен­ки аб­со­лют­ной по­греш­но­сти ве­ли­чи­ны най­дем ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ния раз­ме­ра ша­ри­ка:

d_min= дробь: чис­ли­тель: L_min, зна­ме­на­тель: N конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 148 минус 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =5,88мм

d_max= дробь: чис­ли­тель: L_max, зна­ме­на­тель: N конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 148 плюс 1, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =5,96мм.

Тогда аб­со­лют­ная по­греш­ность раз­ме­ра ша­ри­ка:

\Delta d = дробь: чис­ли­тель: d_max минус d_min, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5,96 минус 5,88, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 0,04мм.

Таким об­ра­зом, раз­мер ша­ри­ка с уче­том аб­со­лют­ной по­греш­но­сти d= левая круг­лая скоб­ка 5,92 \pm 0,04 пра­вая круг­лая скоб­ка мм.

 

Ответ: d= левая круг­лая скоб­ка 5,92 \pm 0,04 пра­вая круг­лая скоб­ка мм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, фор­му­лы и т.п., при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) про­ве­де­ны нуж­ные рас­суж­де­ния, верно осу­ществ­ле­на ра­бо­та с гра­фи­ка­ми, схе­ма­ми, таб­ли­ца­ми (при не­об­хо­ди­мо­сти);

III) сде­ла­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, ко­то­рые при­во­дят или могут при­ве­сти к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми; часть про­ме­жу­точ­ных вы­чис­ле­ний может быть про­ве­де­на «в уме»; за­да­ча может ре­шать­ся как в общем виде, так и путём про­ве­де­ния вы­чис­ле­ний не­по­сред­ствен­но с за­дан­ны­ми в усло­вии чис­лен­ны­ми зна­че­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный чис­лен­ный ответ на все три во­про­са за­да­чи с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

4
При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для всех трёх во­про­сов за­да­чи, но пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) дан для пер­во­го и вто­ро­го или толь­ко для пер­во­го из трёх во­про­сов за­да­чи.

ИЛИ

При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для пер­во­го и вто­ро­го из трёх во­про­сов за­да­чи, и пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) дан для пер­во­го и вто­ро­го из трёх во­про­сов за­да­чи

3
При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для всех трёх во­про­сов за­да­чи, но пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) не дан ни на один из трёх во­про­сов за­да­чи.

ИЛИ

При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для пер­во­го и вто­ро­го из трёх во­про­сов за­да­чи, и дан пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) для пер­во­го из трёх во­про­сов за­да­чи

2
При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для пер­во­го и вто­ро­го из трёх во­про­сов за­да­чи, но не дан пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) ни на один из трёх во­про­сов за­да­чи.

ИЛИ

При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для пер­во­го из трёх во­про­сов за­да­чи, и дан пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) для пер­во­го из трёх во­про­сов за­да­чи.

ИЛИ

При­ве­де­но вер­ное ре­ше­ние (I, II), сде­ла­ны ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты (III) для пер­во­го из трёх во­про­сов за­да­чи, но не дан пра­виль­ный чис­лен­ный ответ (IV) ни на один из трёх во­про­сов за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 или 4 балла0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР—2027. Про­филь­ный уро­вень