Деревянный кубик покоится на сжатой пружине. Если на него сверху положить ещё такой же кубик, то высота всей конструкции не изменится. Площадь всей поверхности кубика S = 600 см2. Плотность дерева ρ = 0,80 г/см3.
1) Чему равна величина сжатия пружины x1, когда на нее поставили один кубик?
2) Определите массу кубика m.
3) Чему равна жесткость пружины k?
Кубик состоит из 6 граней, площадь каждой из которых равна a2. Тогда найдем ребро кубика:
1) Когда на пружине стоит один кубик, то по условию равновесия:
или 
Когда на пружину поставили два кубика, то по условию равновесия
или 
Поскольку по условию высота конструкции не изменилась, то 
При делении второго уравнения на первое получаем:
откуда 
2) Масса кубика равна 
3) Из первого уравнения условия равновесия конструкции найдем жесткость пружины:
Ответ: 1) 10 см; 2) 800 г; 3) 80 H/м.