Левый конец горизонтально расположенной пружины прикреплён к бруску, а за правый конец тянут с постоянной силой F, направленной вправо. При этом длина пружины равна 100 мм, и брусок движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения равен 0,4, масса бруска 200 г. Если тот же самый брусок подвесить на той же самой пружине, расположенной вертикально, длина пружины составит 115 мм. Найдите:
1) длину l0 пружины в недеформированном состоянии;
2) жёсткость пружины k;
3) величину силы F.
Ускорение свободного падения примите равным 10 H/кг.
1) Когда брусок тянут с постоянной скоростью, то приложенная к пружине сила равна силе упругости пружины, которая в свою очередь равна силе трения скольжения, действующей на брусок.
По закону Гука 
Сила трения скольжения при движении по горизонтальной поверхности равна 
Тогда получаем уравнение 
(1).
При подвешивании к данной пружине этого бруска сила упругости будет уравновешена силой тяжести:
(2).
При делении уравнения (2) на уравнение (1) получаем:
откуда длина недеформированной пружины
2) Из уравнения (2) находим коэффициент жесткости пружины:
3) Приложенная сила равна силе упругости
Ответ: 1) 90 мм; 2) 80 H/м; 3) 0,8 H.