Ре­ше­ние. Для про­ве­де­ния из­ме­ре­ний ис­поль­зо­вал­ся ре­зи­но­вый шнур из ком­плек­та ГИА. Шнур рас­тя­ги­вал­ся гру­зом мас­сой 200 г.

1)  Из­ме­рим длину шнура в не­рас­тя­ну­том со­сто­я­нии. Для этого вы­пря­мим шнур и при­ло­жим к нему ли­ней­ку:

Под­ве­сим к сво­бод­но­му концу шнура груз и вновь из­ме­рим его длину:

2)  Рас­счи­та­ем от­но­си­тель­ное удли­не­ние шнура, вы­ра­зив его в про­цен­тах:

Найдём ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ния от­но­си­тель­но­го удли­не­ния шнура при под­ста­нов­ке в фор­му­лу мак­си­маль­но­го и ми­ни­маль­но­го зна­че­ний l и l₀:

Оце­ним аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та:

Тогда окон­ча­тель­но для от­но­си­тель­но­го удли­не­ния с учётом пра­вил округ­ле­ния пред­став­ле­ния ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­таль­ных из­ме­ре­ний:

3)  Так как умень­шить силу тя­же­сти груза в дан­ном экс­пе­ри­мен­те не­воз­мож­но, то сде­ла­ем так, чтобы эту силу тя­же­сти урав­но­ве­ши­ва­ли две оди­на­ко­вые силы упру­го­сти, воз­ни­ка­ю­щие в шнуре.

Сло­жим шнур по­по­лам и под­ве­сим к нему груз. Тогда на каж­дую часть шнура будет дей­ство­вать сила тя­же­сти, рав­ная по­ло­ви­не силы тя­же­сти груза. Так как от­но­си­тель­ное удли­не­ние шнура не за­ви­сит от его длины, то от­но­си­тель­ное удли­не­ние каж­до­го из шну­ров будет со­от­вет­ство­вать от­но­си­тель­но­му удли­не­нию ис­ход­но­го шнура под дей­стви­ем силы, вдвое мень­шей силы тя­же­сти име­ю­ще­го­ся груза.

За­кре­пим два конца шнура в лапке шта­ти­ва. Из­ме­рим длину сло­жен­но­го шнура в не­рас­тя­ну­том по­ло­же­нии.

Под­ве­сим к месту пе­ре­ги­ба шнура груз и вновь из­ме­рим длину сло­жен­но­го шнура:

Рас­счи­та­ем от­но­си­тель­ное удли­не­ние сло­жен­но­го шнура.

От­но­си­тель­ная по­греш­ность дан­но­го из­ме­ре­ния со­ста­вит.

Рас­счи­та­ем ве­ли­чи­ну удво­ен­но­го от­но­си­тель­но­го рас­тя­же­ния сло­жен­но­го шнура под дей­стви­ем силы, вдвое мень­шей силы тя­же­сти вы­дан­но­го груза. По­лу­ча­ем:

Видно, что даже с учётом по­греш­но­сти и не могут быть равны друг другу. Сле­до­ва­тель­но, можно утвер­ждать, что от­но­си­тель­ное рас­тя­же­ние шнура не про­пор­ци­о­наль­но рас­тя­ги­ва­ю­щей его силе в ис­сле­до­ван­ном диа­па­зо­не удли­не­ний.